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Entendiendo las matem√°ticas de los intereses compuestos

Intereses Compuestos y su poder! Alberto dice, “Navarro, decidió investigar las alternativas de inversión disponibles en el mercado y se dio cuenta de que muchos de los productos que ofrecen rendimientos similares, con diferencias no siempre gastar 0,5%. Como no sé el impacto de este diferencial en el futuro, pido su ayuda. Después de todo, vale la pena pelear por el 0,5%? ¿Puede demostrar, sin complicaciones, el tipo de interés compuesto? Gracias “.

Recuerdo una de las primeras clases de Ingeniería Económica Avanzada, cuando el ilustre Prof. José Arnaldo lanzó la siguiente pregunta a los estudiantes graduados “Todo el mundo, 0,5% es demasiado? ¿Es poco? ¿Por qué “? A cada instante la palabra cambiaba de manos. Cada alumno tenía tiempo para comentar su respuesta, sin presión o impresión de cierto o incorrecto. Aquellos que respondieron No depende!” Heard réplica inmediatamente incisiva del maestro. “Depende de qué”?

“Es demasiado!”, Dije con convicción. Me acordé de cuatro años seguidos de inversiones [Bb] conservadores, realizados durante mis primeros años de trabajo, y del aprendizaje adquirido después de confrontarlos con las opciones hechas por algunos de mis familiares. Me quedé atrás, escogí mal los productos bancarios disponibles y sentí en la piel el tamaño real del medio punto porcentual comentado en el aula.

“¿Es muy Conrado? ¿Por qué?”, Inmediatamente respondió el maestro. “El efecto de los intereses compuestos transforma ese 0,5% en una enorme diferencia en el futuro, para bien o para mal. Invirtió mal durante unos años y se dio cuenta de la falta de este medio un punto porcentual “, dije. La sana charla entre alumnos y profesor prosiguió y el tema fue finalmente explotado en su forma técnica.

El 0,5% es mucho! ¿Vamos a entender?
Los intereses sobre los intereses representan la magia de la multiplicación del dinero. Einstein, la parte superior de su enorme sabiduría, dijo que esta es la fuerza más poderosa en el universo. Veamos, de forma simplificada, lo que los intereses compuestos hacen si sabemos utilizar su poder

  1. Hemos depositado un valor en una aplicación;
  2. Después de un mes, tendremos el dinero aplicado [Bb] más el valor de los intereses;
  3. En el mes siguiente, los intereses se referir al importe acumulado y así sucesivamente.

Simple, no? Es como si tomáramos el dinero (ya con los intereses) cada mes y lo reaplicáramos. Pero ¿cómo notar, matemáticamente hablando, el efecto del 0,5% tan hablado en este texto? La matemática de los intereses compuestos es simple, vea

Ecuación de los Intereses Compuestos

donde
F = valor que será en el futuro (lo que queremos averiguar)
P = valor que podemos invertir en este
i = rentabilidad de la aplicación o la inversión
n = número de períodos (tiempo) que mantendrá el dinero invertido

Un ejemplo numérico muy real?
Supongamos que usted dispone de R $ 10 mil para invertir y son dos las alternativas presentes en el momento. El Producto A ofrece una rentabilidad neta mensual del 0,5%, mientras que el Producto B ofrece una rentabilidad neta del 1%. Se percibe que la rentabilidad es neta, porque debemos, siempre, descontar la inflación del valor mensual presentado por los bancos e instituciones financieras.

Decidimos que este dinero quedará aplicado por treinta años, ya que planeamos usarlo sólo para la jubilación. La ecuación ya puede ser resuelta

F = Vamos a ver
P = 10,000
i = 0,005 (A) 0.01 (B)
n = 360 meses (30 años)

Con el producto A, tendremos a finales de los 30 – años, $ 60,225.75. El producto B, “sólo” un 0,5% más rentable, traerá un balance final de R $ 359,496.41, alrededor de seis veces el producto A. Cabe señalar que esta formulación es válida para una única aplicación invertido por n períodos. Cuando consideramos aplicaciones periódicas, como la aplicación de un importe cada mes, la cuenta es diferente.

¿Y ahí? El 0,5% es poco?
Para satisfacer su curiosidad, haga sus propias cuentas usando nuestro simulador de intereses compuestos. Accede a la página de descargas y echa un vistazo a los simuladores de inversión futuros para la jubilación. La verdad es que los pequeños porcentuales siempre representaron grandes oportunidades en el mercado financiero. Necesitamos abrazarlas.

El artículo de hoy fue más técnico, es cierto, pero con el único objetivo de desmitificar un poco de las matemáticas financieras involucradas en el arte de gestionar mejor nuestro dinero. Difícil? ¡Ni un poco!

Entendiendo las matemáticas de los intereses compuestos
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